Как зависит удовлетворенность электронным курсом от времени его прохождения

Автор: Эдуард Бабушкин.

Порешаем кейс Аналитика в дистанционном обучении.
Напомню, основная идея: посмотреть как время прохождения курса влияет на оценку удовлетворенности этим курсом.

Диаграмма. Распределение времени прохождения курсов

Данные по оценкам такие
     1     2       3      4        5
   63    90   769  5280 22585
Ценность прогноза, безусловно, снижается тем, что у "пятерки" дают три четверти оценок. Тем не менее, мы различия нашли
Данные регрессии следующие (время прохождения курса мы логарифмируем)
lm(formula = log(r1$timec, base = exp(1)) ~ k, data = r1)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-1.2396 -0.5590 -0.0482  0.4218  3.3122

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) 3.9601884  0.0046702 847.976  < 2e-16 ***
k1          0.2416935  0.0866167   2.790  0.00527 **
k2          0.2267594  0.0730114   3.106  0.00190 **
k3          0.1126549  0.0255257   4.413 1.02e-05 ***
k4          0.0004889  0.0107263   0.046  0.96364  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.7027 on 28870 degrees of freedom
  (19 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared:  0.001263, Adjusted R-squared:  0.001124
F-statistic: 9.125 on 4 and 28870 DF,  p-value: 2.305e-07
Потрясающий R^2?)
И распределение времени по каждому уровню оценки
Как читать диаграмму boxplot - для понимания результатов